UV Texture Editorで、表裏を表示する機能（そのUV大丈夫!?）をご紹介いたしましたが、今回は、プログラムでUVの表裏を見つけ出す方法をご紹介したいと思います！
取っ掛かりはTangentとBinormal
普段、法線(Normal)は意識されている方は多いと思いますが、それ以外にも「Tangent」と「Binormal」という物があります。
MayaのViewPortで表示するには、ポリゴンをAttribute Editorで表示して、「Mesh Component Display」の項目を開き「Display Tangent」のチェックをONにします。
すると、頂点から、青と赤の線が表示されます。コレがTangentとBinormalになります！
UVを動かすと、この赤の線と青の線の方向が変化します!!(ﾟＡﾟ;)ｺﾞｸﾘ
このUVを動かして、フリップした状態にすると、、、
U方向にFlipするとTangentが逆を向き、V方向にFlipするとBinormalが逆を向くんです！！(゜o゜;
っということは、3Dではおなじみの、、、
「外積」と「内積」
を使ってFlipしたUVを見つけることができそうです！！
外積を使うと？
外積を使うと、2つのベクトル「v1」「v2」から、どちらにも垂直なベクトル「v3」を求めることができます！外積は「Cross Product」とも言います！(｀･ω･´)ゞ
今回の例に当てはめて見ると、以下のようになります！Uか、VがFlipした場合は、「v3」が逆方向を向きます。
UVが表の場合は、法線と同じ方向を向いて、裏を向く場合は法線の逆を向くようになりそうですね！！(ﾟ∀ﾟ)
内積を使うと？
内積を使うと、2つのベクトル「v1」「v2」がどれくらい同じ方向を向いているか調べることができます。内積は「Dot Product」とも言います！∠( ﾟдﾟ)／
この値は「-1～1」の範囲で取得することができます！「1」の時は同じ方向（0°）で、「-1」で逆方向（180°）になります。
っということは！？
TangentとBinormalの外積を求めて、フェイスの法線と内積を求めれば、UVが表か裏か調べることができます！改めて画像にすると、以下のような感じです！
ちょっと記事が長くなってしまったので、プログラムに落とし込む部分はPart2でご紹介したいとおもいます！！(*´ω｀*)
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